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驻点和不可导点有什么区别

时间:2023-05-19 01:30:48阅读:6
驻点和不可导点的区别:它们的定义不同。驻点的定义是函数的一阶导数为0的点。不可导点的定义是函数的导数不存在的地方。如果函数不连续,或者是间断点,垂直渐近线,那么在这个地方就是不可导的。因为它本身就不属于函数的

驻点和不可导点的区别:

它们的定义不同。

驻点的定义是函数的一阶导数为0的点。不可导点的定义是函数的导数不存在的地方。如果函数不连续,或者是间断点,垂直渐近线,那么在这个地方就是不可导的。

因为它本身就不属于函数的定义域。不可导点可以是极值点,但不能是驻点。

驻点和不可导点有什么区别

1、函数在某点没定义,一定是不连续也不可导的。

2、函数在某一点可导需要同时满足下面三个条件:(1)左导数存在;(2)右导数存在;(3)左导数=右导数。三者缺一不可,所谓不可导点就是不同时满足上述三个条件的点。不可导点的情形如安鲁克所言。

3、驻点是一阶导数等于零的点,它是可导点集合的一个子集。驻点处函数的单调性可以改变(多数情形),也可以不改变(如y=x³或y=x^(1/3)之x=0处)

4、极值点既可以是驻点,也可以是不可导点(如锐角尖点的全部、直角尖点的部分)。驻点既可以是极值点,也可以不是极值点(如y=x³之x=0点)。驻点和极值点是集合相交的关系,不是集合包含的关系。

5、函数在某一点可导,必然连续,反之,函数在某点连续,不一定可导(如尖点,无论锐角尖点,还是钝角、直角尖点)。

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