存在.
两个函数f(x)和g(x)在x->；x0的极限都是有限值，使得自变量x在x0附近做微小变动时，其函数值都在f(x0)和g(x0)附近的改变量可以用一个任意小的ε来的小，从而使得两函数乘积的改变量大约在ε*（f(x0)+g(x0))的量级，也可以任意小，故乘积的极限也存在.
两个极限不存在相乘存在的例子
存在.两个函数f(x)和g(x)在x->；x0的极限都是有限值，使得自变量x在x0附近做微小变动时，其函数值都在f(x0)和g(x0)附近的改变量可以用一个任意小的ε来的小，从而使得两函数乘积的改变量大约