应该是严守纪律。纪律作为制度和规范，是要大家进行遵守的，而严守之意是严格地遵守，用法是严谨的，也是正确和准确的，这个没有异议。
而严整纪律明显是一个病句，纪律怎么可以用来严整，严整应用在军容军纪，校风校纪上，这才是正确的用词。
严守纪律还是严整纪律
是严守纪律，因为纪律是一个组织和一个单位的总体要求，来约束人们严格执行，严格遵守，严格落实。如果没有严格的纪律，就会出现一盘散沙，作风稀拉，纪律松弛。
尤其是在执勤重大任务的时候，丧失了意志，从而导致失败的后果，所以说是严守纪律，严格遵守纪律，保证作风紧张，纪律严明，才能够保证完成任务。
