复数的对数函数公式：Z=x+iy，其中为虚数单位，并规定i²=i*i=-1.x与y是任意实数。复变对数函数是实变量对数函数在复数域中的推广。若限定-π对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>；0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>；0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>；0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数
